Penalized maximum likelihood estimation in logistic regression and discrimination
逻辑回归与判别分析中的惩罚极大似然估计AI 解读 ↓
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逻辑回归与判别分析中的惩罚极大似然估计
- 研究问题
- 二元逻辑回归在不同抽样方式下如何估计，尤其在给定类别抽取连续协变量时，怎样处理相应的估计困难？
- 方法与思路
- 作者分别讨论条件、联合和按类别抽样，针对连续协变量引入惩罚极大似然，同时估计逻辑参数与协变量边际分布的样条。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称惩罚似然方法可处理后一抽样方案的困难，联合获得逻辑回归参数与非参数边际分布估计，并概述多项情形扩展。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对三种抽样机制对应的似然、惩罚项与样条构造，以及抽样方式如何影响参数估计和多项模型扩展。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；未提供惩罚选择、渐近条件或性能结果，不能据此判断各抽样机制下的效果。
原文摘要
Maximum likelihood estimation of the parameters of the binary logistic regression model for pr(H|x) is discussed with separate discussion of sampling from (i) the conditional distribution of H given x, (ii) the joint distribution of H and x, and (iii) the conditional distribution of x given H. Difficulties associated with continuous x in the latter sampling scheme are discussed. To avoid these, penalized maximum likelihood estimates are introduced, which give estimates of the logistic parameters and a nonparametric spline estimate of the marginal distribution of x. Extensions to multinomial logistic regression are outlined.