Bartlett Adjustments to the Likelihood Ratio Statistic and the Distribution of the Maximum Likelihood Estimator
似然比统计量的 Bartlett 调整与最大似然估计量的分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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似然比统计量的 Bartlett 调整与最大似然估计量的分布
- 研究问题
- Bartlett 调整因子与最大似然估计量条件分布的归一化常数有何联系，能否借此简化似然比卡方近似的改进论证？
- 方法与思路
- 作者比较完整模型与原假设模型的条件分布归一化常数，建立其与调整因子的联系，并讨论一维参数下的近似计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该联系使卡方近似改善的论证更简洁，并在一维参数情形提供无需对样本空间积分的相关常数近似。
- 阅读关注点
- 核对条件分布的构造、参数模型的正则要求、常数与估计因子的关系，以及近似改善的阶数和一维公式的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；条件分布公式的符号排版需查原 PDF，不能据此重构。摘要未给出正则条件、误差阶或有限样本效果。
原文摘要
SUMMARY For rather general parametric models, a simple connection is established between the Bartlett adjustment factor of the log-likelihood ratio statistic and the normalizing constant c of the formula c | ĵ |½ L̄ for the conditional distribution of a maximum likelihood estimator as applied to the full model and the model of the hypothesis tested. This leads to a relatively simple demonstration that division of the likelihood ratio statistic by a suitable constant or estimated factor improves the chi-squared approximation to its distribution. Various expressions for these quantities are discussed. In particular, for the case of a one-dimensional parameter an approximation to the constants involved is derived, which does not require integration over the sample space.