Estimation for single-index and partially linear single-index integrated models
单指标与部分线性单指标积分模型的估计AI 解读 ↓
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单指标与部分线性单指标积分模型的估计
- 研究问题
- 当单指标及部分线性单指标模型具有非平稳性且连接函数可积时，如何估计模型，并刻画参数与函数估计的不同收敛速度？
- 方法与思路
- 作者用正交级数展开逼近未知可积连接函数，通过剖面方法构造估计量，并讨论向部分非线性单指标模型的扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称单指标模型出现双重收敛速率，部分线性模型出现三种速率，并建立连接函数代入估计量的中心极限定理。
- 阅读关注点
- 核对积分过程的具体设定、指标参数归一化、级数截断规则，以及不同参数方向的收敛速率与函数中心极限定理条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；各速率的具体表达、非平稳条件和实证数据未说明，模拟陈述不足以验证理论或普遍优势。
原文摘要
Estimation mainly for two classes of popular models, single-index and partially linear single-index models, is studied in this paper. Such models feature nonstationarity. Orthogonal series expansion is used to approximate the unknown integrable link functions in the models and a profile approach is used to derive the estimators. The findings include the dual rate of convergence of the estimators for the single-index models and a trio of convergence rates for the partially linear single-index models. A new central limit theorem is established for a plug-in estimator of the unknown link function. Meanwhile, a considerable extension to a class of partially nonlinear single-index models is discussed in Section 4. Monte Carlo simulation verifies these theoretical results. An empirical study furnishes an application of the proposed estimation procedures in practice.