Asymptotic and bootstrap tests for linearity in a TAR-GARCH(1,1) model with a unit root
含单位根的 TAR-GARCH(1,1) 模型：线性性的渐近与自助法检验AI 解读 ↓
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含单位根的 TAR-GARCH(1,1) 模型：线性性的渐近与自助法检验
- 研究问题
- 当门限自回归模型具有 GARCH 误差且一个区制包含单位根时，如何检验门限非线性并处理非标准零假设分布？
- 方法与思路
- 作者推导线性性 LM 检验的极限分布，并提出自助法近似检验的有限样本分布，以处理异方差和非高斯性相关滋扰参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称极限分布非标准，且依赖条件异方差程度和过程非高斯性的滋扰参数；作者同时建立所提自助法的渐近有效性。
- 阅读关注点
- 应核对单位根区制、门限参数与 GARCH 误差的具体设定，以及自助重抽样步骤和渐近有效性所需的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定创新分布、平稳区制和矩条件的具体限制；渐近有效性也不等于有限样本检验完全精确。
原文摘要
This paper derives the limiting distribution of the Lagrange Multiplier (LM) test for threshold nonlinearity in a TAR model with GARCH errors when one of the regimes contains a unit root. It is shown that the asymptotic distribution is nonstandard and depends on nuisance parameters that capture the degree of conditional heteroskedasticity and non-Gaussian nature of the process. We propose a bootstrap procedure for approximating the exact finite-sample distribution of the test for linearity and establish its asymptotic validity.