LIKELIHOOD INFERENCE ON SEMIPARAMETRIC MODELS WITH GENERATED REGRESSORS
含生成回归变量的半参数模型之似然推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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含生成回归变量的半参数模型之似然推断
- 研究问题
- 在第一步构造生成回归变量的半参数三步估计中，如何计入前序估计误差，使参数的似然推断具有可用的渐近分布？
- 方法与思路
- 作者运用一般经验似然理论修正半参数矩函数，将代入估计的影响纳入三步估计问题，再分析似然比统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，修正后的似然比统计量渐近为枢轴量，且第一、第二步非参数估计无需欠平滑，涵盖若干重要应用。
- 阅读关注点
- 应核对影响函数修正的构造、前两步估计的收敛要求，以及无需欠平滑的条件和不同应用中的具体实现。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；矩函数、带宽条件和实施细节未说明，不能将无需欠平滑推广到任意多步估计问题。
原文摘要
Hahn and Ridder (2013, Econometrica 81, 315–340) formulated influence functions of semiparametric three-step estimators where generated regressors are computed in the first step. This class of estimators covers several important examples for empirical analysis, such as production function estimators by Olley and Pakes (1996, Econometrica 64, 1263–1297) and propensity score matching estimators for treatment effects by Heckman, Ichimura, and Todd (1998, Review of Economic Studies 65, 261–294). The present article studies a nonparametric likelihood-based inference method for the parameters in such three-step estimation problems. In particular, we apply the general empirical likelihood theory of Bravo, Escanciano, and van Keilegom (2018, Annals of Statistics , forthcoming) to modify semiparametric moment functions to account for influences from plug-in estimates into the above important setup, and show that the resulting likelihood ratio statistic becomes asymptotically pivotal without undersmoothing in the first and second step nonparametric estimates.