Two-Sample and Change-Point Inference for Non-Euclidean Valued Time Series
非欧氏值时间序列的两样本与变点推断AI 解读 ↓
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非欧氏值时间序列的两样本与变点推断
- 研究问题
- 对分布、网络或协方差矩阵等一般度量空间对象构成的时间序列，如何在未知时间依赖下开展两样本检验及变点检测？
- 方法与思路
- 作者将自归一化技术扩展至非欧氏时间序列，构造检验并推导极限分布，再结合 wild binary segmentation 估计多个变点。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出新的正则条件，给出原假设和局部备择下的极限分布及变点位置一致性，并展示死亡率和加密货币应用。
- 阅读关注点
- 应核对度量空间与时间依赖的正则条件、自归一化统计量的构造、局部备择定义，以及多变点程序的间距和一致性要求。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实。摘要未列全条件、收敛速率和数值结果，不能确认方法对任意度量空间都适用。
原文摘要
Data objects taking value in a general metric space have become increasingly common in modern data analysis. In this paper, we study two important statistical inference problems, namely, two-sample testing and change-point detection, for such non-Euclidean data under temporal dependence. Typical examples of non-Euclidean valued time series include yearly mortality distributions, time-varying networks, and covariance matrix time series. To accommodate unknown temporal dependence, we advance the self-normalization (SN) technique (Shao, 2010) to the inference of non-Euclidean time series, which is substantially different from the existing SN-based inference for functional time series that reside in Hilbert space (Zhang et al., 2011). Theoretically, we propose new regularity conditions that could be easier to check than those in the recent literature, and derive the limiting distributions of the proposed test statistics under both null and local alternatives. For change-point detection problem, we also derive the consistency for the change-point location estimator, and combine our proposed change-point test with wild binary segmentation to perform multiple change-point estimation. Numerical simulations demonstrate the effectiveness and robustness of our proposed tests compared with existing methods in the literature. Finally, we apply our tests to two-sample inference in mortality data and change-point detection in cryptocurrency data.