Dirichlet Process Mixtures of Trees with Gaussian Process Splits: A Bayesian Nonparametric Framework with Posterior Contraction Rate
具有高斯过程分裂的树狄利克雷过程混合：贝叶斯非参数框架与后验收缩率AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用贝叶斯树回归，虽含多种应用，但未明确对应所列经济计量细分方法。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
具有高斯过程分裂的树狄利克雷过程混合：贝叶斯非参数框架与后验收缩率
- 研究问题
- 如何通过贝叶斯非参数树混合自动选择集成规模，以灵活分裂规则进行回归，并同时分析预测不确定性与后验收缩性质？
- 方法与思路
- 作者对树与参数对设置狄利克雷过程先验，用节点内高斯过程后验预测驱动分裂，并提出 Gibbs 抽样及 MPI 并行树更新。
- 材料陈述的贡献
- 摘要声称在所述设定下获得 Hellinger 距离中的 n^{-1/4} 收缩率，并在基准模拟和若干应用中报告区间覆盖与比较优势。
- 阅读关注点
- 应重点核对收缩距离与概率模型的定义、连续性之外的条件、失配处理、抽样器的精确性，以及区间覆盖和比较实验的设置。
- 阅读边界
- 材料为 arXiv v1 预印本，未核验同行评审或期刊接收；收缩率、算法精确性及比较优势均是摘要主张，不能据此认定普遍可靠覆盖。
原文摘要
We propose a Bayesian nonparametric mixture of regression trees with a Dirichlet process prior over tree-parameter pairs, enabling data-driven selection of ensemble size and unifying CART, BART, random forests, and boosting. A novel splitting rule driven by the posterior predictive of a Gaussian process within each terminal node generates flexible, smooth decision boundaries; remarkably, the GP density cancels exactly in the Metropolis--Hastings ratio for GROW/PRUNE moves, ensuring computational feasibility. An exact Gibbs sampler for posterior predictive inference propagates uncertainty through random tree traversal. A parallel MPI implementation distributes independent tree updates across processors, achieving adequate speedups. We prove posterior consistency at rate $n^{-1/4}$ in Hellinger distance under only continuity of the true regression function, allowing misspecification, via the identity $h(Θ)=0$. Simulations on Friedman benchmark show near-nominal coverage (0.94 Gaussian, 0.92 Cauchy), robust to high-dimensional noise and heavy tails, outperforming BART and bagged CART. Applications to QSAR toxicity, crime, riboflavin, wheat genomics, and air quality confirm reliable credible intervals and automatic sparsity. The DP mixture offers a principled, robust, theoretically justified alternative for challenging regression with honest uncertainty quantification.