Central Limit Theorems for $L_p$ Distances of Kernel Estimators of Densities Under Random Censorship
随机删失下核密度估计Lp距离的中心极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究删失数据下通用密度估计的极限理论，未明确针对分位数、分布效应或其他所列领域细分。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
随机删失下核密度估计Lp距离的中心极限定理
- 研究问题
- 在独立随机右删失下，利用乘积极限估计量构造的核密度估计，其积分Lp误差具有怎样的渐近分布并如何用于拟合优度？
- 方法与思路
- 作者用乘积极限分布估计量进行核平滑，针对有限或无限积分区间上的加权Lp误差建立中心极限定理，并开展蒙特卡洛检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了该类核密度估计积分误差的中心极限定理，并将结果用于拟合优度分析，但未报告模拟表现或具体检验形式。
- 阅读关注点
- 应核对独立删失假设、带宽与核函数条件、积分测度和区间限制，以及误差统计量的中心化、标准化与检验构造。
- 阅读边界
- 材料为OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；虽明确假设两序列相互独立，仍未给出完整正则条件、极限方差或模拟结果。
原文摘要
A sequence of independent nonnegative random variables with common distribution function $F$ is censored on the right by another sequence of independent identically distributed random variables. These two sequences are also assumed to be independent. We estimate the density function $f$ of $F$ by a sequence of kernel estimators $f_n(t) = (\int^\infty_{-\infty}K((t - x)/h(n))d\hat{F}_n(x))/h(n),$ where $h(n)$ is a sequence of numbers, $K$ is kernel density function and $\hat{F}_n$ is the product-limit estimator of $F.$ We prove central limit theorems for $\int^T_0|f_n(t) - f(t)|^p d\mu(t), 1 \leq p < \infty, 0 < T \leq \infty,$ where $\mu$ is a measure on the Borel sets of the real line. The result is tested in Monte Carlo trials and applied for goodness of fit.