Covariance-Driven Regression Trees: Reducing Overfitting in CART
协方差驱动的回归树：降低CART过拟合AI 解读 ↓
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协方差驱动的回归树：降低CART过拟合
- 研究问题
- 摘要关注回归树（如CART）在树深较大或样本量较小时容易过拟合的问题，并提出一种互补于预剪枝与后剪枝的改进思路，即通过改变分裂准则来提升稳健性。
- 方法与思路
- 作者提出协方差驱动的分裂准则用于回归树（CovRT），以替代CART中的经验风险最小化准则；摘要称该准则能产生更平衡、更稳定的分裂，并更有效地识别具有真实信号的协变量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称作者建立了CovRT的oracle不等式，并证明其预测精度在高维情形下与CART相当；同时在模拟与真实任务中，CovRT的预测精度优于CART。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：协方差驱动分裂准则的具体定义与计算方式、oracle不等式所依赖的假设与正则条件、高维可比性结论的确切含义与适用范围，以及模拟与真实数据任务的设置、评价指标与对比基线。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断准则的识别假设、定理条件、数据来源与数值细节，也无法核实其相对CART的优越性是否稳健；该文为arXiv预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
Decision trees are powerful machine learning algorithms, widely used in fields such as economics and medicine for their simplicity and interpretability. However, decision trees such as CART are prone to overfitting, especially when grown deep or the sample size is small. Conventional methods to reduce overfitting include pre-pruning and post-pruning, which constrain the growth of uninformative branches. In this paper, we propose a complementary approach by introducing a covariance-driven splitting criterion for regression trees (CovRT). This method is more robust to overfitting than the empirical risk minimization criterion used in CART, as it produces more balanced and stable splits and more effectively identifies covariates with true signals. We establish an oracle inequality of CovRT and prove that its predictive accuracy is comparable to that of CART in high-dimensional settings. We find that CovRT achieves superior prediction accuracy compared to CART in both simulations and real-world tasks.