On the Limits of Regression Adjustment
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究受控实验中效应估计的回归调整与方差降低。
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回归调整的收益上限
- 研究问题
- 互联网实验中，使用更复杂的实验前特征能在简单回归调整基础上进一步降低多少效应估计方差，是否可能使其任意接近零？
- 方法与思路
- 作者以实验前目标指标的简单调整为基准，在较近时间观测更易预测的假设下，推导复杂特征工程所能带来的额外收益上界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，简单调整已获取多数收益；定理一给出的额外方差降幅上限为 50%，对应置信区间宽度最多再缩减约 29%。
- 阅读关注点
- 应核对时间预测假设的精确定义、收益上界的比较基准和适用范围，以及有限样本估计误差是否影响复杂调整的实际表现。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核验；摘要未提供完整定理条件与证明，上述上限不能脱离其假设理解为普遍规律。
原文摘要
Regression adjustment, sometimes known as Controlled-experiment Using Pre-Experiment Data (CUPED), is an important technique in internet experimentation. It decreases the variance of effect size estimates, often cutting confidence interval widths in half or more while never making them worse. It does so by carefully regressing the goal metric against pre-experiment features to reduce the variance. The tremendous gains of regression adjustment begs the question: How much better can we do by engineering better features from pre-experiment data, for example by using machine learning techniques or synthetic controls? Could we even reduce the variance in our effect sizes arbitrarily close to zero with the right predictors? Unfortunately, our answer is negative. A simple form of regression adjustment, which uses just the pre-experiment values of the goal metric, captures most of the benefit. Specifically, under a mild assumption that observations closer in time are easier to predict that ones further away in time, we upper bound the potential gains of more sophisticated feature engineering, with respect to the gains of this simple form of regression adjustment. The maximum reduction in variance is $50\%$ in Theorem 1, or equivalently, the confidence interval width can be reduced by at most an additional $29\%$.