On the asymptotics of constrained local $M$-estimators
约束局部 M 估计量的渐近性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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约束局部 M 估计量的渐近性质
- 研究问题
- 真实参数位于约束集合边界时，两个具有根号样本量一致性的局部最优 M 估计量，何时拥有相同渐近性质？
- 方法与思路
- 作者通过反例说明 Clarke 正则性不足，并讨论近凸性或 prox-regularity 等更强几何性质对渐近等价的作用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称揭示仅凭 Clarke 正则性无法保证局部估计量渐近等价，指出确保一致局部解具有相同渐近行为需更强条件。
- 阅读关注点
- 核对反例中的集合几何与目标函数、局部最优和一致性的定义，以及更强性质对应结论的完整条件。
- 阅读边界
- 所给材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未给出完整充分条件，不能把所举几何性质单独视为普遍保证。
原文摘要
We discuss in this paper asymptotics of locally optimal solutions of maximum likelihood and,more generally, $M$-estimation procedures in cases where the true value of the parameter vector lies on the boundary of the parameter set $S$.We give a counterexample showing that regularity of $S$ in the sense of Clarke is not sufficient for asymptotic equivalence of $\sqrt{n}$-consistent locally optimal $M$-estimators.We argue further that stronger properties, such as so-called near convexity or prox-regularity of $S$ are required in order to ensure that any two $\sqrt{n}$-consistent locally optimal $M$-estimators have the same asymptotics.