Semi-nonparametric estimation of the call-option price surface under strike and time-to-expiry no-arbitrage constraints
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执行价与到期时间无套利约束下的看涨期权价格曲面半非参数估计
- 研究问题
- 如何联合估计看涨期权在执行价与到期时间上的价格曲面，满足两维无套利约束，并进一步估计状态价格密度？
- 方法与思路
- 作者采用二维张量积 B 样条，给出控制网格上的线性无套利充分条件，使估计可通过标准二次规划实现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量具有一致性；模拟考察完整无套利约束带来的统计效率收益，并对标普 500 期权估计价格曲面及状态价格密度。
- 阅读关注点
- 应核对无套利充分条件的经济含义与约束强度、样条节点选择、二次规划目标，以及价格导数和密度估计的一致性范围。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断充分条件是否必要、效率收益的幅度或具体市场数据处理；摘要未说明，也不能推断版本变化。
原文摘要
We suggest a semi-nonparametric estimator for the call-option price surface. The estimator is a bivariate tensor-product B-spline. To enforce no-arbitrage constraints across strikes and expiry dates, we establish sufficient no-arbitrage conditions on the control net of the B-spline surface. The conditions are linear and therefore allow for an implementation of the estimator by means of standard quadratic programming techniques. The consistency of the estimator is proved. By means of simulations, we explore the statistical efficiency benefits that are associated with estimating option price surfaces and state-price densities under the full set of no-arbitrage constraints. We estimate a call-option price surface, families of first-order strike derivatives, and state-price densities for S&P 500 option data.