Asymptotic Distribution of the Sample Size for a Sequential Probability Ratio Test
序贯概率比检验所需样本量的渐近分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般序贯检验的停止样本量理论，未明确对应给定经济领域细分。
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代码、数据与补充材料
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序贯概率比检验所需样本量的渐近分布
- 研究问题
- 当简单原假设与简单备择之间的参数差趋于零时，经典序贯概率比检验的停止样本量具有怎样的尺度和渐近分布？
- 方法与思路
- 作者在 Darmois–Koopman 指数族及真实参数异于原假设参数的条件下，研究停止样本量的概率极限与正态近似，并给出数值示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当缩放的停止样本量具有正的常数概率极限，并存在渐近正态结果；所提供文本未完整显示正态化表达式。
- 阅读关注点
- 应查原 PDF 核对停止边界、缩放与中心化公式、常数定义，以及真实参数位于原假设两侧时的条件和证明。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；正态化公式缺失且常数条件有重复，不能重构公式，需查原 PDF。
原文摘要
The derivation is presented of the asymptotic distribution of the number N of observations required to terminate the classical sequential probability ratio test (SPRT) with bounds a, b (a > 0 > b) of a simple parametric hypothesis H: θ = θ1 against a simple parametric alternative K:θ=θ1+Δ(Δ>0) when Δ tends to zero. It is shown that if the common probability density function (p.d.f.) of the basic random variables belongs to the Darmois-Koopman exponential class and if the true value of θ0 of θ is different from θ1 then as Δ→0, NΔ tends in probability to a constant A > 0 which is a specified multiple of a if θ0 > θ1 and of - b if θ0 < θ1. Also there exists B > 0 which is finite and depends on a if θ0 < θ1 and on − b if θ0 < θ1 such that tends to N(0, 1) as Δ→0. Finally, a few numerical examples are worked to illustrate the magnitudes of A and B.