Confidence Intervals for Nonparametric Empirical Bayes Analysis
非参数经验贝叶斯分析的置信区间AI 解读 ↓
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非参数经验贝叶斯分析的置信区间
- 研究问题
- 当经验贝叶斯目标量仅被部分识别，或点估计收敛很慢时，如何为后验均值等目标量构造具有频率学覆盖的区间？
- 方法与思路
- 作者利用重复抽样数据开展经验贝叶斯分析，构造灵活实用的置信区间，以渐近频率学覆盖评价目标量的不确定性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提出区间覆盖后验均值、局部符号错误率等目标量，覆盖结论也适用于部分识别或点估计缓慢收敛的情形。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对区间构造、覆盖的概率含义、部分识别下的区间对象，以及理论条件与实际计算之间的关系。
- 阅读边界
- 依据 arXiv 1902.02774v4 预印本摘要，不能据此声称已经同行评审或期刊接收；覆盖条件、区间长度及刊本变化未说明。
原文摘要
In an empirical Bayes analysis, we use data from repeated sampling to imitate inferences made by an oracle Bayesian with extensive knowledge of the data-generating distribution. Existing results provide a comprehensive characterization of when and why empirical Bayes point estimates accurately recover oracle Bayes behavior. In this paper, we develop flexible and practical confidence intervals that provide asymptotic frequentist coverage of empirical Bayes estimands, such as the posterior mean or the local false sign rate. The coverage statements hold even when the estimands are only partially identified or when empirical Bayes point estimates converge very slowly.