Estimating the mean and standard deviation from a censored normal sample
删失正态样本中均值与标准差的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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删失正态样本中均值与标准差的估计
- 研究问题
- 对于存在删失的正态样本，能否构造易于计算的总体均值和标准差估计量，并在偏差与效率之间取得合理表现？
- 方法与思路
- 作者利用正态密度与累积概率之比的关系构造估计量，讨论对称及适度删失情形，并与最大似然和最佳线性无偏估计比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对称删失下所述均值估计无偏，适度删失下两类偏差较小；效率似与最大似然相当，并另给近似无偏估计。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应先核对原 PDF 中损坏的公式与估计量符号，再检查删失方式、偏差判断及效率比较的具体依据。
- 阅读边界
- 索引摘要版本未注明且数学符号损坏，不能重构公式；“似与最大似然相当”并非已核验结论，需查原 PDF。
原文摘要
SUMMARY The relation g(x) -c- + fx, where g(x) is the ratio of the ordinate and the probability integral of a normal distribution, is used to derive estimators ,uc and oc of the population mean and standard deviation, from a censored normal sample. These estimators are easy to compute. For symmetrical censoring ,uc is unbiased and for moderate censoring the bias in both ,c and oc is small. In terms of efficiency, ,c and o-c seem to be as good as the maximum likelihood (M.L.) estimators and better than the best linear unbiased (B.L.U.) estimators. A pair of nearly unbiased estimators ,u and o-, more efficient than the B.L.U. estimators, is also obtained.