Estimation in some Counting Process Models with Multiplicative Structure
具有乘法结构的计数过程模型估计AI 解读 ↓
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具有乘法结构的计数过程模型估计
- 研究问题
- 仅观察一个多维计数过程的实现时，随着观察时间延长，如何估计区分各分量的参数并建立其渐近性质？
- 方法与思路
- 作者假定强度由可预测权重过程、共同时间函数及分量参数相乘构成，使用部分最大似然估计并施加随机标准化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所观察实现对参数提供不断增加信息的条件下，证明估计量强一致，并在随机标准化后渐近服从标准正态。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对信息增长的精确定义、部分似然如何处理共同时间函数，以及随机标准化和正态极限所需条件。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的索引摘要；信息增长与正则条件未详述，不能将单一路径上的结果推广到任意计数过程。
原文摘要
It is assumed that we observe one realization of an $r$-dimensional counting process with intensities that are products of a predictable weight process, a common function of time and parameters $\beta_i, i = 1, \cdots, r$, which distinguish the components. Provided the realization observed brings increasing information on $\beta$ as the observed time grows, strong consistency of a partial ML estimator is proved. For such realizations it is also proved that the estimate, after applying a random normalization, is asymptotically standard normal.