Nonparametric Bayes Modeling of Multivariate Categorical Data
多元无序分类数据的非参数贝叶斯建模AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多元无序分类数据的非参数贝叶斯建模
- 研究问题
- 面对高维多元无序分类数据，如何灵活刻画变量间依赖结构，避免潜在高斯或参数潜类模型带来的强结构限制？
- 方法与思路
- 作者使用乘积多项分布的Dirichlet过程混合，在联合分类分布空间上构造具有全支撑的先验，并提出独立性检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该先验不预先限制联合依赖结构，且便于后验计算；方法用于转录因子结合基序的位置依赖建模。
- 阅读关注点
- 核对全支撑所采用的拓扑与类别数条件、后验计算的截断或近似方式，以及独立性检验的定义和校准方法。
- 阅读边界
- 所据为版本未注明的索引摘要；全支撑不直接保证有限样本准确性或后验收敛，摘要未说明高维计算规模与检验误差。
原文摘要
Modeling of multivariate unordered categorical (nominal) data is a challenging problem, particularly in high dimensions and cases in which one wishes to avoid strong assumptions about the dependence structure. Commonly used approaches rely on the incorporation of latent Gaussian random variables or parametric latent class models. The goal of this article is to develop a nonparametric Bayes approach, which defines a prior with full support on the space of distributions for multiple unordered categorical variables. This support condition ensures that we are not restricting the dependence structure a priori. We show this can be accomplished through a Dirichlet process mixture of product multinomial distributions, which is also a convenient form for posterior computation. Methods for nonparametric testing of violations of independence are proposed, and the methods are applied to model positional dependence within transcription factor binding motifs.