The Asymptotic Accuracy of the Bootstrap of $U$-Quantiles
U 分位数自助法的渐近精度AI 解读 ↓
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U 分位数自助法的渐近精度
- 研究问题
- U 分位数的自助法分布近似在 Kolmogorov–Smirnov 距离下具有怎样的误差阶，又由哪些局部性质决定？
- 方法与思路
- 作者考察 U 分位数自助法误差阶，将其与该分位数处 Hoeffding 分解第一项的局部方差阶联系起来进行分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，U 分位数自助法的误差阶依赖上述局部方差阶，并可能小于普通分位数的误差阶，体现出更平滑的情形。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对 U 分位数与局部方差的定义、误差阶结论所需条件，以及相对普通分位数改善发生在哪些情形。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的索引摘要；具体误差阶与正则条件未提供，“可能更平滑”不能推广为所有 U 分位数都更准确。
原文摘要
The order of the Kolmogorov-Smirnov distance for the bootstrap of $U$-quantiles is considered. We observe that the order of the bootstrap of $U$-quantiles depends on the order of the local variance of the first term of the Hoeffding decomposition at the $U$-quantile. This order can be smaller than the order of the bootstrap of quantiles: $U$-quantiles can be smoother than quantiles.