Some Counterexamples to the Theory of Confidence Intervals
置信区间理论的若干反例AI 解读 ↓
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置信区间理论的若干反例
- 研究问题
- 具有正确无条件覆盖率的 Neyman 置信区间，是否仍可能在可区分的样本空间区域中具有很差的条件覆盖表现？
- 方法与思路
- 作者构造若干分布族及样本空间子集，使名义覆盖率为 50% 的区间在该子集内外呈现显著不同的条件覆盖率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，各例中对子集条件化后的覆盖率对所有参数均低于 0.2，而在其补集上均至少为 0.8，展示条件性质的困难。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对分布族、区间及条件化子集的构造，并检查无条件覆盖与两类条件覆盖如何同时得到满足。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的索引摘要；反例针对特定区间与分布族，不能据此否定所有置信区间或断言所有条件推断均失败。
原文摘要
Some families of distributions are presented for which certain Neyman confidence intervals have very poor conditional properties. In each case there is a 50% Neyman confidence interval I(x) for a parameter θ and a subset A of the sample space such that the conditional probability that I(X) covers θ given that X belongs to A is less than 0·2 for all θ and the conditional probability that I(X) covers θ given that X is not in A is at least 0·8 for all θ. The families of distributions are somewhat alike. More than one example is presented in order to show that the theory of confidence intervals cannot easily step around the difficulties presented to it.