Stepup procedures controlling generalized FWER and generalized FDR
控制广义 FWER 与广义 FDR 的逐步上升程序AI 解读 ↓
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控制广义 FWER 与广义 FDR 的逐步上升程序
- 研究问题
- 在多重检验中允许一定数量的错误拒绝时，如何定义并控制广义错误率，同时处理各检验 P 值之间的依赖？
- 方法与思路
- 作者利用 P 值的第 k 阶联合零假设分布构造逐步上升程序，并分别考察独立、MTP2 正依赖及放宽总体依赖限制的方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章推广 k-FWER 结果，并引入与通常 FDR 对应的 k-FDR，给出控制这些错误率的检验程序及不同依赖设置。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对 k-FDR 的精确定义、临界常数与联合零分布要求，以及各程序放宽依赖限制时付出的代价。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的索引摘要；各方案条件与功效比较未详述，不能将某一程序的依赖结论推广到所有程序。
原文摘要
In many applications of multiple hypothesis testing where more than one false rejection can be tolerated, procedures controlling error rates measuring at least k false rejections, instead of at least one, for some fixed k≥1 can potentially increase the ability of a procedure to detect false null hypotheses. The k-FWER, a generalized version of the usual familywise error rate (FWER), is such an error rate that has recently been introduced in the literature and procedures controlling it have been proposed. A further generalization of a result on the k-FWER is provided in this article. In addition, an alternative and less conservative notion of error rate, the k-FDR, is introduced in the same spirit as the k-FWER by generalizing the usual false discovery rate (FDR). A k-FWER procedure is constructed given any set of increasing constants by utilizing the kth order joint null distributions of the p-values without assuming any specific form of dependence among all the p-values. Procedures controlling the k-FDR are also developed by using the kth order joint null distributions of the p-values, first assuming that the sets of null and nonnull p-values are mutually independent or they are jointly positively dependent in the sense of being multivariate totally positive of order two (MTP2) and then discarding that assumption about the overall dependence among the p-values.