Iterative algorithm for discrete structure recovery
离散结构恢复的迭代算法AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用离散结构恢复，未明确涉及离散选择行为或所列其他计量应用方向。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
离散结构恢复的迭代算法
- 研究问题
- 能否用统一的建模与迭代框架，恢复聚类标签、排名、回归系数符号、循环移位及群元素等不同类型的离散结构？
- 方法与思路
- 作者提出推广 Lloyd 算法与幂方法的迭代程序，在随机误差及初始化的抽象条件下分析收敛，并用于五类代表性问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了算法的线性收敛结果，并在高斯混合聚类、近似排名、符号恢复、多参考对齐和群同步中达到极小极大速率。
- 阅读关注点
- 应核对抽象误差条件和初始化要求如何落实到各应用，区分优化收敛速度与统计恢复误差，并检查最优速率的比较范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；具体条件、误差度量及计算成本未说明，不能推断任意初始化或所有恢复问题均有保证。
原文摘要
We propose a general modeling and algorithmic framework for discrete structure recovery that can be applied to a wide range of problems. Under this framework, we are able to study the recovery of clustering labels, ranks of players, signs of regression coefficients, cyclic shifts and even group elements from a unified perspective. A simple iterative algorithm is proposed for discrete structure recovery, which generalizes methods including Lloyd’s algorithm and the power method. A linear convergence result for the proposed algorithm is established in this paper under appropriate abstract conditions on stochastic errors and initialization. We illustrate our general theory by applying it on several representative problems: (1) clustering in Gaussian mixture model, (2) approximate ranking, (3) sign recovery in compressed sensing, (4) multireference alignment and (5) group synchronization, and show that minimax rate is achieved in each case.