Local greedy approximation for nonlinear regression and neural network training
非线性回归与神经网络训练的局部贪心逼近AI 解读 ↓
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非线性回归与神经网络训练的局部贪心逼近
- 研究问题
- 如何为非线性回归和神经网络训练设计局部估计与逼近准则，并判断按该准则构造的贪心函数逼近是否收敛？
- 方法与思路
- 作者提出并解释一种局部估计与逼近准则，以其构造回归函数或目标函数的 N 阶贪心逼近，分析无抽样情形的收敛。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在无抽样情形下，基于所提准则的 N 阶贪心逼近达到 O(N^{-1/2}) 收敛率，为该逼近方法提供理论结果。
- 阅读关注点
- 应核对局部准则的定义、逼近误差所用范数、目标函数条件以及 N 的含义，并检查该结论与实际样本训练的联系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；收敛结果限定于无抽样情形，摘要未说明有样本时的统计误差、训练成本或泛化表现。
原文摘要
A criterion for local estimation and approximation in nonlinear regres- sion and neural network training is introduced and motivated. $N$th-order greedy approximation for the regression (or target) function based on the criterion is shown to converge at rate $O(1/N^{1/2})$ in the nonsampling case.