Central limit theory for Peaks-over-Threshold partial sums of long memory linear time series
长记忆线性时间序列阈值超越部分和的中心极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要的核心对象是长记忆线性时间序列及其部分和与阈值超越估计的渐近理论。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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长记忆线性时间序列阈值超越部分和的中心极限定理
- 研究问题
- 当阈值随样本量变化以聚焦序列右尾时，长记忆线性时间序列变换后的部分和及阈值超越估计量具有何种渐近行为？
- 方法与思路
- 作者构造专门的约化原理，将问题连接至长记忆线性过程部分和的经典结果，允许变换随样本量增长及创新具有无限方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称扩展现有渐近技术，建立部分确定或随机阈值估计量的理论，覆盖厚尾与轻尾情形，并以模拟展示有限样本相关性。
- 阅读关注点
- 应核对长记忆和尾部条件、阈值与样本量的增长关系、约化误差控制，以及确定阈值和随机阈值下结论的区别。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未列出具体估计量、标准化方式或极限分布，不能补全定理结论。
原文摘要
Over the last 30 years, extensive work has been devoted to developing central limit theory for partial sums of subordinated long memory linear time series. A much less studied problem, motivated by questions that are ubiquitous in extreme value theory, is the asymptotic behavior of such partial sums when the subordination mechanism has a threshold depending on sample size, so as to focus on the right tail of the time series. This article substantially extends longstanding asymptotic techniques by allowing the subordination mechanism to depend on the sample size in this way and to grow at a polynomial rate, while permitting the innovation process to have infinite variance. The cornerstone of our theoretical approach is a tailored reduction principle, which enables the use of classical results on partial sums of long memory linear processes. In this way we obtain asymptotic theory for certain Peaks-over-Threshold estimators with deterministic or random thresholds. Applications cover both heavy- and light-tailed regimes, yielding unexpected results which, to the best of our knowledge, are new to the literature. A simulation study illustrates the relevance of our findings in finite samples.