Nonparametric Estimation of Location
位置参数的非参数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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位置参数的非参数估计
- 研究问题
- 在满足正则条件的对称分布族中，能否构造渐近正态的位置估计序列，使渐近方差一致接近信息下界并兼顾稳健性与计算便利？
- 方法与思路
- 作者提出位置估计量序列，以截尾均值为最简单成员，进一步研究下一成员的效率与稳健性，并同时构造位置估计的非参数方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该序列的渐近方差可在所述对称分布族上一致接近 Cramér–Rao 下界，且所研究成员具有较好的效率、稳健性和计算性质。
- 阅读关注点
- 应核对分布族的正则条件、一致逼近的量词顺序、序列成员的构造，以及小样本比较、稳健性指标和方差估计的条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；具体正则条件与比较结果未列出，不能外推至任意分布或有限样本最优性。
原文摘要
A sequence of asymptotically normally distributed estimators of location is presented having the property that, for any ∈ > 0, all estimators in the sequence beyond an appropriate point have asymptotic variances within ∈ of the Cramér-Rao lower bound, uniformly for all symmetric distributions in a nonparametric family constrained only by regularity conditions. The simplest estimator in this sequence is the familiar trimmed mean. The next simplest estimator examined in some detail is shown to possess good efficiency-robustness properties, both asymptotically and for small sample sizes. This estimator is much easier to compute than previously proposed estimators having similar properties, and a good nonparametric estimate of the variance of the location estimator is produced as a by-product.