Asymptotic properties of Bayesian inference in linear regression with a structural break
含结构突变的线性回归中贝叶斯推断的渐近性质AI 解读 ↓
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含结构突变的线性回归中贝叶斯推断的渐近性质
- 研究问题
- 在线性回归存在未知结构突变位置时，纳入突变位置不确定性的贝叶斯斜率推断，与传统频率学派推断有何关系？
- 方法与思路
- 作者研究斜率参数的贝叶斯大样本性质，在一类广泛先验下建立 Bernstein–von Mises 型定理，并进行模拟和股票收益预测应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种推断渐近等价；有限样本模拟中传统区间容易覆盖不足，可信区间通常更合理，股票应用亦提示不确定性低估。
- 阅读关注点
- 应核对突变幅度及位置的条件、允许的先验类别、渐近等价的准确含义，以及有限样本覆盖比较和股票预测模型设定。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出定理条件或覆盖数值，不能将渐近等价理解为任意样本等价。
原文摘要
This paper studies large sample properties of a Bayesian approach to inference about slope parameters $γ$ in linear regression models with a structural break. In contrast to the conventional approach to inference about $γ$ that does not take into account the uncertainty of the unknown break location $τ$, the Bayesian approach that we consider incorporates such uncertainty. Our main theoretical contribution is a Bernstein-von Mises type theorem (Bayesian asymptotic normality) for $γ$ under a wide class of priors, which essentially indicates an asymptotic equivalence between the conventional frequentist and Bayesian inference. Consequently, a frequentist researcher could look at credible intervals of $γ$ to check robustness with respect to the uncertainty of $τ$. Simulation studies show that the conventional confidence intervals of $γ$ tend to undercover in finite samples whereas the credible intervals offer more reasonable coverages in general. As the sample size increases, the two methods coincide, as predicted from our theoretical conclusion. Using data from Paye and Timmermann (2006) on stock return prediction, we illustrate that the traditional confidence intervals on $γ$ might underrepresent the true sampling uncertainty.