Extended-support beta regression for $[0, 1]$ responses
用于含边界观测的 [0,1] 响应的扩展支撑贝塔回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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用于含边界观测的 [0,1] 响应的扩展支撑贝塔回归
- 研究问题
- 如何统一建模取值在 [0,1] 内且含端点观测的连续响应，同时避免某些参数区域中贝塔分布与正态分布相似造成的识别问题？
- 方法与思路
- 作者将扩展支撑的四参数贝塔分布删失至 [0,1]，对额外参数作指数混合，并用 Gauss–Laguerre 求积进行似然估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称扩展模型包含贝塔回归和异方差双限 Tobit 特例；XBX 已在 betareg 中实现，并用于同时刻画理性行为概率与损失厌恶均值。
- 阅读关注点
- 应核对扩展参数的极限关系、指数混合如何缓解识别问题、求积近似误差，以及实验中行为概率和均值的具体定义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未说明识别的完整条件和比较数值，软件实现信息也仅来自该摘要。
原文摘要
We introduce the XBX regression model, a continuous mixture of extended-support beta regressions for modelling bounded responses with boundary observations. The core building block of XBX regression is the extended-support beta distribution, a censored version of a four-parameter beta distribution with the same exceedance on the left and right of $(0, 1)$. Hence, XBX regression is a direct extension of beta regression. We prove that beta regression and heteroscedastic normal regression with censoring at both $0$ and $1$ -- also known as the heteroscedastic two-limit tobit model in the econometrics literature -- are special cases of extended-support beta regression, depending on whether a single extra parameter is zero or infinity, respectively. To overcome identifiability issues due to the similarity of the beta and normal distributions for certain parameter values, we shrink towards beta regression by letting the extra parameter have an exponential distribution with unknown mean. A Gauss-Laguerre quadrature approximation results in efficient likelihood-based estimation and inference procedures, which the betareg R package implements since version 3.2.0. We use XBX regression to analyze investment decisions in a behavioural economics experiment about the occurrence and extent of loss aversion. In contrast to standard approaches, we capture both the probability of rational behaviour and the mean of loss aversion. Extensive comparisons with alternative approaches illustrate the effectiveness of the new model.