Maximum Likelihood Estimation of Diffusions by Continuous Time Markov Chain
基于连续时间马尔可夫链的扩散过程最大似然估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是通用扩散过程估计，汇率与利率仅为应用，未明确涉及所列金融细分问题。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于连续时间马尔可夫链的扩散过程最大似然估计
- 研究问题
- 对于观测间隔较大的参数化扩散过程，能否通过状态离散化构造便于计算的似然，并避免估计中的时间离散化误差？
- 方法与思路
- 作者以连续时间马尔可夫链近似扩散过程，构造一般单变量扩散的闭式似然近似，并与时间离散近似及可行的精确估计比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法避免时间离散化误差，在模拟及汇率、固定期限利率数据上表现有利，但仍以状态离散化近似原过程。
- 阅读关注点
- 核对状态网格与边界设置、似然近似和参数优化的具体形式、近似误差随网格变化的行为，以及低频观测下的比较设计。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；无时间离散化误差不等于无近似误差，摘要未报告状态误差界或数值表现。
原文摘要
In this paper we present a novel method for estimating the parameters of a parametric diffusion processes. Our approach is based on a closed-form Maximum Likelihood estimator for an approximating Continuous Time Markov Chain (CTMC) of the diffusion process. Unlike typical time discretization approaches, such as psuedo-likelihood approximations with Shoji-Ozaki or Kessler's method, the CTMC approximation introduces no time-discretization error during parameter estimation, and is thus well-suited for typical econometric situations with infrequently sampled data. Due to the structure of the CTMC, we are able to obtain closed-form approximations for the sample likelihood which hold for general univariate diffusions. Comparisons of the state-discretization approach with approximate MLE (time-discretization) and Exact MLE (when applicable) demonstrate favorable performance of the CMTC estimator. Simulated examples are provided in addition to real data experiments with FX rates and constant maturity interest rates.