Large sample properties for estimators based on the order statistics approach in auctions
拍卖次序统计量估计方法的大样本性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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拍卖次序统计量估计方法的大样本性质
- 研究问题
- 利用可观测出价对应的次序统计量恢复私人估值分布时，映射的不规则性如何影响估计速度、分布界限及政策参数识别？
- 方法与思路
- 作者分析次序统计量分布到原分布的映射，推导非参数估计的最优速度，提出截尾规则并研究正则化估计量的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该映射一般不满足 Lipschitz 连续性，估值分布估计通常慢于平方根速度，不完整出价数据还使若干政策参数不规则识别。
- 阅读关注点
- 应核对最优速度适用的分布类别、截尾和正则化参数如何选择，以及最优保留价与预期收入不规则识别的具体含义。
- 阅读边界
- 仅依据所给 OpenAlex 版本摘要；具体速度公式、最优性的条件和渐近分布未列明，不能将不完整出价情形的结论直接泛化。
原文摘要
For symmetric auctions, there is a close relationship between distributions of order statistics of bidders' valuations and observable bids that is often used to estimate or bound the valuation distribution, optimal reserve price, and other quantities of interest nonparametrically. However, we show that the functional mapping from distributions of order statistics to their parent distribution is, in general, not Lipschitz continuous and, therefore, introduces an irregularity into the estimation problem. More specifically, we derive the optimal rate for nonparametric point estimation of, and bounds for, the private value distribution, which is typically substantially slower than the regular root-n rate. We propose trimming rules for the nonparametric estimator that achieve that rate and derive the asymptotic distribution for a regularized estimator. We then demonstrate that policy parameters that depend on the valuation distribution, including optimal reserve price and expected revenue, are irregularly identified when bidding data are incomplete. We also give rates for nonparametric estimation of descending bid auctions and strategic equivalents.