Consistent Estimation of the Influence Function of Locally Asymptotically Linear Estimators
局部渐近线性估计量影响函数的一致估计AI 解读 ↓
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局部渐近线性估计量影响函数的一致估计
- 研究问题
- 对于局部渐近表现为观测函数平均的估计量，其影响函数能否一致估计，又能否据此反向构造相应估计量？
- 方法与思路
- 作者研究局部渐近线性估计量与影响函数一致估计之间的双向构造，并将这些结果用于部分非正则模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明影响函数可被一致估计，并说明给定一致影响函数估计时可构造相应局部渐近线性估计量。
- 阅读关注点
- 应核对局部渐近线性的定义、一致性使用的度量及条件，并关注部分非正则模型中自适应估计的具体含义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；模型结构、正则条件与自适应性质未说明，不能外推到任意半参数或因果估计问题。
原文摘要
Consider estimators which behave locally asymptotically like an average of some function taken at the observations. This function is called the influence function and one calls such estimators locally asymptotically linear. It is shown that the influence function of a locally asymptotically linear estimator can be estimated consistently and conversely, that, given a consistent estimator of the influence function, estimators can be constructed which are locally asymptotically linear in that influence function. With the help of these results an adaptive estimator is constructed for a partially irregular model.