Robust inference in nonlinear models with mixed identification strength
混合识别强度下非线性模型的稳健推断AI 解读 ↓
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混合识别强度下非线性模型的稳健推断
- 研究问题
- 当非线性回归中不同参数分别处于强识别、弱识别或不识别状态时，如何对参数子向量及线性组合构造稳健检验和置信区间？
- 方法与思路
- 作者建立描述混合识别强度的局部极限理论，容纳不一致估计量及不同收敛速度的一致估计量，并按识别强度序贯剥离准则函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出适用于混合识别状态的推断程序，覆盖原假设下部分干扰参数不识别，以及其他干扰参数具有不同识别强度的情形。
- 阅读关注点
- 应核对局部化参数的设置、准则函数剥离步骤，以及检验和区间如何处理干扰参数；尤其检查稳健性的覆盖范围与所需正则条件。
- 阅读边界
- 仅据所列出版社摘要，无法确认稳健性的具体数学定义、临界值计算及有限样本表现；也不能推断方法适用于任意非线性模型。
原文摘要
The paper studies inference in regression models composed of nonlinear functions with unknown transformation parameters and loading coefficients that measure the importance of each component. In these models, non-identification and weak identification present in multiple parts of the parameter space, resulting in mixed identification strength for different unknown parameters. This paper proposes robust tests and confidence intervals for sub-vectors and linear functions of the unknown parameters. In particular, the results cover applications where some nuisance parameters are non-identified under the null (Davies (1977, 1987)) and some nuisance parameters are subject to a full range of identification strength. To construct this robust inference procedure, we develop a local limit theory that models mixed identification strength. The asymptotic results involve both inconsistent estimators that depend on a localization parameter and consistent estimators with different rates of convergence. A sequential argument is used to peel the criterion function based on identification strength of the parameters.