Confidence Intervals for the Means of Dependent, Normally Distributed Variables
相关正态变量均值的置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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相关正态变量均值的置信区间
- 研究问题
- 当多个正态变量相互依赖而相关结构未知时，如何构造其均值的置信区间，并比较不同方法所产生的区间长度？
- 方法与思路
- 作者比较基于 Student t 分布、Hotelling 方法及 Scheffé 所有线性对比区间的方法，并讨论自由度相对变量数量的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在自由度相对变量数不太小时，某种 t 方法的区间接近可达到的最短长度，另两类方法的区间明显更长。
- 阅读关注点
- 应核对各方法的覆盖目标是否一致、自由度条件和长度比较标准，并查明已知部分相关结构时的缩短问题为何仍待研究。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未给出具体自由度门槛、区间公式或比较数值，不能断言 t 方法普遍最优。
原文摘要
Several possible methods are presented for constructing confidence intervals for the means of normally distributed, dependent variables when nothing is known about the correlations. One, which uses the Student t distribution, is found, when the degrees of freedom is not too small compared to the number of variables, to give intervals almost as short as can possibly be attained. Methods based on Hotelling's T and on Scheffé's confidence intervals for all linear contrasts are found to yield intervals appreciably longer than those using the t distribution. The extent to which these intervals may be shortened when some knowledge of the correlation structure is available is suggested as a problem for investigation.