Stratified Sampling and Distribution-Free Confidence Intervals for a Median
分层抽样与总体中位数的无分布置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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分层抽样与总体中位数的无分布置信区间
- 研究问题
- 研究分层简单随机抽样下构造总体中位数精确无分布置信区间的困难，以及比例分配何时能够保证覆盖概率。
- 方法与思路
- 作者分析各层样本合并后的次序统计量，在比例分配下比较对称次序统计量区间与同样本量总体随机抽样区间的置信系数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称比例分配下前者的置信系数不低于后者，并以数值例子说明该保证不普遍适用于非比例分配的抽样方案。
- 阅读关注点
- 应核对特殊适用条件、比例分配的精确定义与次序统计量选择，并区分覆盖概率保证和置信区间长度的比较。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法确定全部抽样条件；覆盖概率不低的结论不意味着区间更短或适用所有分层设计。
原文摘要
This paper presents the results of a limited investigation which brings into focus the difficulties encountered in developing exact distribution-free methods for stratified simple random sampling. It is shown that exact distribution-free confidence intervals for a population median can be obtained from a stratified sample under very special circumstances. The principal result concerns the order statistics of the combined separate strata samples, where proportional allocation is employed. It is proved that a pair of symmetric order statistics provides a confidence interval for the population median whose confidence coefficient is not less than the confidence coefficient obtained from the corresponding order statistics of a random sample of the same total size drawn from the entire population. Furthermore, it is shown by means of a numerical example that this result necessarily holds only when proportional allocation is employed.