Sharp variance estimator and causal bootstrap in stratified randomized experiments
分层随机实验中的锐方差估计与因果自助法AI 解读 ↓
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分层随机实验中的锐方差估计与因果自助法
- 研究问题
- 在样本较小或结局偏斜的分层随机实验中，如何改善保守方差估计及正态近似，准确刻画加权均值差的抽样分布？
- 方法与思路
- 作者提出锐方差估计，以及基于秩保持插补和恒定处理效应插补的两种因果自助法，推断随机性来自处理分配。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称第一种自助法具有相对正态近似的二阶改进，第二种适用于配对实验，并报告模拟、两项应用及公开软件包。
- 阅读关注点
- 应核对锐方差的含义、两类插补的构造及适用条件，尤其是二阶改进所需的分层结构、样本增长方式和正则条件。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未获核实；摘要未给出锐界和二阶结果的完整条件，不能保证所有小样本设计均受益。
原文摘要
Randomized experiments are the gold standard for estimating treatment effects, and randomization serves as a reasoned basis for inference. In widely used stratified randomized experiments, randomization-based finite-population asymptotic theory enables valid inference for the average treatment effect, relying on normal approximation and a Neyman-type conservative variance estimator. However, when the sample size is small or the outcomes are skewed, the Neyman-type variance estimator may become overly conservative, and the normal approximation can fail. To address these issues, we propose a sharp variance estimator and two causal bootstrap methods to more accurately approximate the sampling distribution of the weighted difference-in-means estimator in stratified randomized experiments. The first causal bootstrap procedure is based on rank-preserving imputation and we prove its second-order refinement over normal approximation. The second causal bootstrap procedure is based on constant-treatment-effect imputation and is further applicable in paired experiments. In contrast to traditional bootstrap methods, where randomness originates from hypothetical super-population sampling, our analysis for the proposed causal bootstrap is randomization-based, relying solely on the randomness of treatment assignment in randomized experiments. Numerical studies and two real data applications demonstrate advantages of our proposed methods in finite samples. The \texttt{R} package \texttt{CausalBootstrap} implementing our method is publicly available.