Testing the Rank and Definiteness of Estimated Matrices with Applications to Factor, State-Space and ARMA Models
估计矩阵的秩与定性检验：因子、状态空间及 ARMA 应用AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以 ARMA 阶数检验作经验应用，并讨论状态空间维度，直接支持时间序列方法方向。
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估计矩阵的秩与定性检验：因子、状态空间及 ARMA 应用
- 研究问题
- 给定一致且渐近正态的矩阵估计量，如何检验总体矩阵的秩和定性，并据此判断动态模型的阶数或状态维度？
- 方法与思路
- 作者利用高斯消元的下三角—对角—上三角分解构造显式秩检验及相关定性检验，并用 ARMA 阶数检验展示应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验具有结构模型识别、状态变量数量与因子数量等潜在用途；实际展示的是 ARMA 过程阶数的经验检验。
- 阅读关注点
- 应核对渐近协方差的估计、分解过程的正则条件，以及不同秩假设和定性边界下检验统计量的参考分布。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；潜在应用不等于已验证应用，摘要未给出低秩边界条件或有限样本性质。
原文摘要
Consider any consistent, asymptotically normal estimate ǎ of an arbitrary rectangular or square matrix A. This article derives an explicit test for the rank of A and a related test of (semi) definiteness of A. Potential applications include testing for identification of structural models, testing for the number of state variables in state-space models (including tests for the order of autoregressive moving average (ARMA) processes), consumer demand analysis applications, and testing for the number of factors in factor analysis and related procedures. The test is based on the Gaussian elimination Lower-Diagonal-Upper triangular (LDU) decomposition. The test is illustrated with an empirical application to testing the order of ARMA processes.