Cell Selection in the Chernoff-Lehmann Chi-Square Statistic
Chernoff–Lehmann 卡方统计量中的分组单元选择AI 解读 ↓
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Chernoff–Lehmann 卡方统计量中的分组单元选择
- 研究问题
- 对多维位置尺度族实施拟合优度检验时，如何选择数量不随样本量变化的分组单元，使近似 Bahadur 斜率最大？
- 方法与思路
- 作者计算该卡方拟合优度检验的近似 Bahadur 斜率，分析分组选择对应的上确界、最大值存在性及可容许性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，上确界仅在平凡情形下达到；若上确界有限，固定单元数存在最佳选择，大幅偏离原假设时等概率分组可容许。
- 阅读关注点
- 应核对备择分布及分组允许范围、上确界有限的条件，以及“平凡情形”“大幅备择”和“可容许”的精确定义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未提供斜率公式或具体条件，可容许性不能直接解释为普遍最优性。
原文摘要
The approximate Bahadur slope of the Chernoff-Lehmann $\chi^2$-test-of-fit to a scale-location family on $R^k$ is computed. The goal is to select cells (whose number is independent of sample size) to maximize this slope. The supremum is found and is shown to be a maximum only in trivial cases. If the $\sup$ is finite there is always a best selection for a fixed number of cells. Equally likely cells are shown to be admissible when the alternative is large.