Shrinkage Estimation of the Varying Coefficient Model
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变系数模型的收缩估计
- 研究问题
- 在变系数回归中，如何以计算可行的方式同时估计非参数系数函数并选择变量，且保留良好的模型识别和估计性质？
- 方法与思路
- 作者结合局部多项式平滑与LASSO；重点分析局部常数估计配合自适应LASSO惩罚，并讨论其他惩罚及平滑的扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方案可同时估计与选变量，在所述设置下实现模型选择一致性和与oracle估计相当的效率，并提供数值研究。
- 阅读关注点
- 核对真实模型与oracle效率的定义、惩罚和带宽的选择条件，以及系数函数接近零、局部为零时如何判定变量。
- 阅读边界
- 所据为版本未注明的索引摘要；摘要未说明维数、信号强度与平滑条件，不能将oracle性质推广到任意高维变系数模型。
原文摘要
The varying coefficient model is a useful extension of the linear regression model. Nevertheless, how to conduct variable selection for the varying coefficient model in a computationally efficient manner is poorly understood. To solve the problem, we propose here a novel method, which combines the ideas of the local polynomial smoothing and the Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO). The new method can do nonparametric estimation and variable selection simultaneously. With a local constant estimator and the adaptive LASSO penalty, the new method can identify the true model consistently, and that the resulting estimator can be as efficient as the oracle estimator. Numerical studies clearly confirm our theories. Extension to other shrinkage methods (e.g., the SCAD, i.e., the Smoothly Clipped Absolute Deviation.) and other smoothing methods is straightforward.