White noise testing and model diagnostic checking for functional time series
函数型时间序列的白噪声检验与模型诊断AI 解读 ↓
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函数型时间序列的白噪声检验与模型诊断
- 研究问题
- 如何检验平稳函数型时间序列是否为白噪声，并利用残差的不相关性检查函数型线性模型与一阶自回归模型的设定？
- 方法与思路
- 作者基于函数型周期图构造 Cramér–von Mises 型统计量，以 Hilbert 空间方法推导极限分布，并用新的分块自助法获取临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验容许白噪声内部依赖，无需选择函数主成分或滞后截断数，并提供模拟比较与累积日内收益率应用。
- 阅读关注点
- 应核对白噪声的定义、允许的依赖结构、极限分布条件及分块选择，并查看估计残差是否改变检验分布和模拟比较的设置。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要；摘要未说明具体依赖条件、分块规则和数值优势，白噪声检验也不能据此解释为独立性检验。
原文摘要
This paper is concerned with white noise testing and model diagnostic checking for stationary functional time series. To test for the functional white noise null hypothesis, we propose a Cramér–von Mises type test based on the functional periodogram introduced by Panaretos and Tavakoli (2013a). Using the Hilbert space approach, we derive the asymptotic distribution of the test statistic under suitable assumptions. A new block bootstrap procedure is introduced to obtain the critical values from the non-pivotal limiting distribution. Compared to existing methods, our approach is robust to the dependence within white noise and it does not involve the choices of functional principal components and lag truncation number. We employ the proposed method to check the adequacy of functional linear models and functional autoregressive models of order one by testing the uncorrelatedness of the residuals. Monte Carlo simulations are provided to demonstrate the empirical advantages of the proposed method over existing alternatives. Our method is illustrated via an application to cumulative intradaily returns.