Projected spline estimation of the nonparametric function in high-dimensional partially linear models for massive data
海量数据高维部分线性模型中非参数函数的投影样条估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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海量数据高维部分线性模型中非参数函数的投影样条估计
- 研究问题
- 在高维部分线性模型的分治估计中，稀疏惩罚给线性部分带来的偏差如何传递到非参数函数，怎样建立其局部渐近性质？
- 方法与思路
- 作者在分治框架下提出非参数函数的新估计方法；题名指向投影样条，并考虑子总体线性系数不同但共享非参数函数的情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立新估计量的局部渐近性质，可用于具有异质线性系数和共同非参数函数的海量数据，并提供数值示例。
- 阅读关注点
- 应核对投影如何处理惩罚偏差、稀疏性与样条复杂度条件，以及分组数量、组内样本量和线性系数异质性的允许范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；算法步骤、局部极限形式和分治规模限制未说明，也未给出具体数值优势。
原文摘要
In this paper, we consider the local asymptotics of the nonparametric function in a partially linear model, within the framework of the divide-and-conquer estimation. Unlike the fixed-dimensional setting in which the parametric part does not affect the nonparametric part, the high-dimensional setting makes the issue more complicated. In particular, when a sparsity-inducing penalty such as lasso is used to make the estimation of the linear part feasible, the bias introduced will propagate to the nonparametric part. We propose a novel approach for estimation of the nonparametric function and establish the local asymptotics of the estimator. The result is useful for massive data with possibly different linear coefficients in each subpopulation but common nonparametric function. Some numerical illustrations are also presented.