A new non-parametric Kendall's tau for matrix-valued elliptical observations
矩阵值椭圆分布观测的新非参数 Kendall 秩相关方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以矩阵因子模型恢复载荷和因子数，并应用于资产收益数据，直接支持金融因子分类。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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矩阵值椭圆分布观测的新非参数 Kendall 秩相关方法
- 研究问题
- 研究矩阵值椭圆分布数据中，如何以行列 Kendall 秩统计量恢复散布矩阵的特征空间，并稳健估计矩阵因子结构。
- 方法与思路
- 作者构造广义行列矩阵 Kendall 统计量，以特征分解恢复载荷空间，再利用特征值比估计行列因子数并恢复其他因子成分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立特征空间对应关系、估计收敛率及无特异误差矩条件下的因子数一致性，并用模拟、资产收益和影像数据展示方法。
- 阅读关注点
- 应核对矩阵椭圆分布及因子模型条件、特征值排序对应的证明、维度和因子强度限制，以及无矩条件结论的具体覆盖范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未给出完整模型条件和比较数值，无特异误差矩条件不等于完全无假设。
原文摘要
In this article, we first propose generalized row/column matrix Kendall's tau for matrix-variate observations that are ubiquitous in areas such as finance and medical imaging. For a random matrix following a matrix-variate elliptically contoured distribution, we show that the eigenspaces of the proposed row/column matrix Kendall's tau coincide with those of the row/column scatter matrix respectively, with the same descending order of the eigenvalues. We perform eigenvalue decomposition to the generalized row/column matrix Kendall's tau for recovering the loading spaces of the matrix factor model. We also propose to estimate the pair of the factor numbers by exploiting the eigenvalue-ratios of the row/column matrix Kendall's tau. Theoretically, we derive the convergence rates of the estimators for loading spaces, factor scores and common components, and prove the consistency of the estimators for the factor numbers without any moment constraints on the idiosyncratic errors. Thorough simulation studies are conducted to show the higher degree of robustness of the proposed estimators over the existing ones. Analysis of a financial dataset of asset returns and a medical imaging dataset associated with COVID-19 illustrate the empirical usefulness of the proposed method.