Statistical inference in two-stage observation models including algorithmic randomness
包含算法随机性的两阶段观测模型统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用算法随机性及统计推断，相关噪声示例不足以确定所列时间序列或其他领域细分。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
包含算法随机性的两阶段观测模型统计推断
- 研究问题
- 数据抽样之外，随机采样、投影或优化算法还会引入额外变异；如何在这类两阶段观测模型中构造有效统计推断？
- 方法与思路
- 作者提出子随机化，在不同计算规模下多次运行随机算法，用辅助运行逼近条件算法误差分布，并据此构造推断程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在重要的收敛规模设置下无需估计极限协方差等干扰参数，并展示相关噪声观测与随机动量优化中的推断应用。
- 阅读关注点
- 应核对不同计算规模之间的近似关系、算法误差与抽样误差的组合方式，以及辅助运行次数和计算成本对覆盖率的影响。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收状态未核实；摘要未列出有效推断的完整条件、运行配置或覆盖率数值。
原文摘要
Randomized algorithms, such as random sampling, random projections, and stochastic optimization, are increasingly used to reduce the computational cost of modern statistical analysis. These algorithms introduce algorithmic randomness in addition to the sampling randomness in the data, and this extra source of variation complicates statistical inference. We develop a framework for valid inference in such two-stage observation models, where data are first generated from an underlying population process and are then analyzed through a randomized algorithm. Our method, called sub-randomization, runs the randomized algorithm multiple times at different computational scales and uses the auxiliary runs to approximate the conditional algorithmic error distribution. In important converging-scale settings, the procedure avoids estimating the limiting covariance matrix or other nuisance parameters in the limiting law. We illustrate the method in two settings where standard approaches can fail to achieve nominal coverage: inference from repeated observations with highly correlated noise, and confidence sets for the minimizers of stochastic optimization problems computed using momentum methods, with particular emphasis on the stochastic heavy ball algorithm.