Testing whether the underlying continuous-time process follows a diffusion: An infinitesimal operator-based approach
检验连续时间过程是否为扩散过程：基于无穷小算子的方法AI 解读 ↓
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检验连续时间过程是否为扩散过程：基于无穷小算子的方法
- 研究问题
- 如何非参数检验某个连续时间过程能否表示为仅由布朗运动驱动的随机微分方程，并兼顾一元与多元过程？
- 方法与思路
- 作者将无穷小算子的鞅刻画与广义谱方法结合构造检验，利用扩散过程算子的闭式表达提升方法的可实施性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提检验适用于一元和多元过程，扩散零假设下极限分布为标准正态；模拟与实证研究显示小样本表现合理。
- 阅读关注点
- 应核对观测采样方式、算子中未知量的估计，以及鞅条件如何形成检验统计量和对不同非扩散备择的识别能力。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断采样频率、完整正则条件和功效数值；连续时间过程并不自动意味着金融高频数据应用。
原文摘要
We develop a nonparametric test to check whether a process can be represented by a stochastic differential equation driven only by a Brownian motion. Our testing procedure utilizes the infinitesimal operator-based martingale characterization combined with a generalized spectral approach. Such a testing procedure is feasible and convenient because the infinitesimal operator of the diffusion process has a closed-form expression. The proposed test is applicable to both univariate and multivariate processes and has an N(0,1) limit distribution under the diffusion hypothesis. Simulation and empirical studies show that the proposed test has reasonable performance in small samples.