Residual-Based Tests for the Null of Stationarity with Applications to U.S. Macroeconomic Time Series
以平稳性为原假设的残差检验及美国宏观时间序列应用AI 解读 ↓
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以平稳性为原假设的残差检验及美国宏观时间序列应用
- 研究问题
- 如何以水平或趋势平稳为原假设构造残差检验，并理解其非标准极限分布、有限样本功效及与单位根检验的联合解释？
- 方法与思路
- 作者构造类似 MA 单位根 LM 检验的残差统计量，以随机积分统一表达极限分布，推导分布函数并进行模拟和宏观应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验具有一致性并得到精确极限分布；适当选择长期方差截断滞后时尺寸稳定，但所考察样本量下功效通常不高。
- 阅读关注点
- 应核对残差生成方式、长期方差估计及滞后选择规则，并分析平稳性与单位根两个原假设同时不被拒绝时的证据含义。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定临界值和模拟设定；多数应用序列的两种原假设均未被拒绝，不能视为已确认平稳性。
原文摘要
This paper proposes residual-based tests for the null of level- and trend-stationarity, which are analogs of the LM test for an MA unit root. Asymptotic distributions of the tests are nonstandard, but they are expressed in a unified manner by expressing stochastic integrals. In addition, the tests are shown to be consistent. By expressing the distributions expressed as a function of a chi-square variable with one degree of freedom, the exact limiting probability density and cumulative distribution functions are obtained, and the exact limiting cumulative distribution functions are tabulated. Finite sample performance of the proposed tests is studied by simulation. The tests display stable size when the lag truncation number for the long-run variance estimation is chosen appropriately. But the power of the tests is generally not high at selected sample sizes. The test for the null of trend-stationarity is applied to the U.S. macroeconomic time series along with the Phillips-Perron Z (⋯) test. For some monthly and annual series, the two tests provide consistent inferential results. But for most series, the two contradictory nulls of trend-stationarity and a unit root cannot be rejected at the conventional significance levels.