Least absolute deviations estimation for ARCH and GARCH models
ARCH 与 GARCH 模型的最小绝对偏差估计AI 解读 ↓
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ARCH 与 GARCH 模型的最小绝对偏差估计
- 研究问题
- 面对厚尾误差导致传统准似然估计极限分布复杂、收敛缓慢的问题，绝对偏差估计能否改善波动率模型推断？
- 方法与思路
- 作者比较三类绝对偏差估计量，重点研究基于对数变换的方案，推导其渐近性质，并以模拟支持理论结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称对数变换方案渐近正态、渐近无偏，且无论误差是否厚尾都具有标准收敛速度，但未列出完整适用条件。
- 阅读关注点
- 应核对对数变换目标函数、误差分布与矩条件、参数识别和渐近方差，并查看模拟如何比较不同估计方法。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的索引摘要；不能将结论理解为适用于所有厚尾分布。收敛率指数排版不完整，精确表达需查阅原文。
原文摘要
Hall & Yao (2003) showed that, for ARCH/GARCH, i.e. autoregressive conditional heteroscedastic/generalised autoregressive conditional heteroscedastic, models with heavy‐tailed errors, the conventional maximum quasilikelihood estimator suffers from complex limit distributions and slow convergence rates. In this paper three types of absolute deviations estimator have been examined, and the one based on logarithmic transformation turns out to be particularly appealing. We have shown that this estimator is asymptotically normal and unbiased. Furthermore it enjoys the standard convergence rate of n1/2 regardless of whether the errors are heavy‐tailed or not. Simulation lends further support to our theoretical results.