On the use of U-statistics for linear dyadic interaction models
U 统计量在线性成对交互模型中的应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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U 统计量在线性成对交互模型中的应用
- 研究问题
- 对于含双向固定效应的成对交互数据，差分后仍存在个体层面的依赖，如何建立估计量的渐近分布与方差估计？
- 方法与思路
- 作者通过成对差分消除固定效应，将单索引 U 统计量工具推广至双索引数据，并研究有向关系下的 Hájek 投影。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，不同的 Hájek 投影定义可产生形式不同但等价的一致渐近方差估计，并指出结果可扩展至非线性模型。
- 阅读关注点
- 应核对差分构造、共享个体导致的依赖结构、投影等价性的证明条件，以及非线性扩展是否提供完整论证。
- 阅读边界
- 所给来源为 arXiv 预印本，同行评审未经核实；摘要未说明抽样结构、依赖限制、收敛速度及非线性扩展细节。
原文摘要
Even though dyadic regressions are widely used in empirical applications, the (asymptotic) properties of estimation methods only began to be studied recently in the literature. This paper aims to provide in a step-by-step manner how U-statistics tools can be applied to obtain the asymptotic properties of pairwise differences estimators for a two-way fixed effects model of dyadic interactions. More specifically, we first propose an estimator for the model that relies on pairwise differencing such that the fixed effects are differenced out. As a result, the summands of the influence function will not be independent anymore, showing dependence on the individual level and translating to the fact that the usual law of large numbers and central limit theorems do not straightforwardly apply. To overcome such obstacles, we show how to generalize tools of U-statistics for single-index variables to the double-indices context of dyadic datasets. A key result is that there can be different ways of defining the Hajek projection for a directed dyadic structure, which will lead to distinct, but equivalent, consistent estimators for the asymptotic variances. The results presented in this paper are easily extended to non-linear models.