The Asymptotic Distribution Theory of the Empiric CDF for Mixing Stochastic Processes
混合随机过程经验累积分布函数的渐近分布理论AI 解读 ↓
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混合随机过程经验累积分布函数的渐近分布理论
- 研究问题
- 对具有序列依赖的平稳随机过程，需要怎样的混合条件，才能使样本经验累积分布函数收敛到高斯过程？
- 方法与思路
- 作者引入介于 φ 混合与强混合之间的新混合条件，研究满足该条件的平稳过程，并以一阶自回归过程说明适用性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新条件弱于 φ 混合而强于强混合，主要结果是满足所述条件的过程之经验累积分布函数收敛到高斯过程。
- 阅读关注点
- 应核对新混合条件的正式定义与衰减要求、过程收敛的拓扑，以及高斯极限的协方差结构和自回归示例的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出条件定义或极限协方差，不能推断所有强混合或一阶自回归过程均适用。
原文摘要
This paper introduces a new mixing condition for stationary processes which is weaker than $\phi$-mixing but stronger than strong mixing. Many processes arising in applications, e.g., first order autoregressive processes, obey the conditions. The main result is that the empiric cdf of a sample from such processes converges to a Gaussian process.