Hodges–Lehmann optimality for testing moment conditions
矩条件检验的 Hodges–Lehmann 最优性AI 解读 ↓
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矩条件检验的 Hodges–Lehmann 最优性
- 研究问题
- 在渐近检验水平受到约束时，如何按固定备择下功效趋于一的指数速率比较检验，并判断矩条件检验是否最优？
- 方法与思路
- 作者在一般检验框架下提出两组最优性充分条件，再将其用于矩条件和过度识别限制检验，分析经验似然、GMM 与 GEL 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新条件覆盖既有条件无法处理的情形；经验似然满足新条件，GMM 与 GEL 在温和原始条件下具有该最优性。
- 阅读关注点
- 应核对两组充分条件的区别、所谓温和原始条件的具体内容，以及这种最优性为何可能不足以有效区分不同检验。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能判断条件的实际强弱、证明细节或有限样本表现；所称最优性不意味着这些检验在所有标准下更优。
原文摘要
This paper studies the Hodges and Lehmann (1956) optimality of tests in a general setup. The tests are compared by the exponential rates of growth to one of the power functions evaluated at a fixed alternative while keeping the asymptotic sizes bounded by some constant. We present two sets of sufficient conditions for a test to be Hodges–Lehmann optimal. These new conditions extend the scope of the Hodges–Lehmann optimality analysis to setups that cannot be covered by other conditions in the literature. The general result is illustrated by our applications of interest: testing for moment conditions and overidentifying restrictions. In particular, we show that (i) the empirical likelihood test does not necessarily satisfy existing conditions for optimality but does satisfy our new conditions; and (ii) the generalized method of moments (GMM) test and the generalized empirical likelihood (GEL) tests are Hodges–Lehmann optimal under mild primitive conditions. These results support the belief that the Hodges–Lehmann optimality is a weak asymptotic requirement.