On Approximating the Null and Nonnull Distributions of the F Ratio in Unbalanced Random-Effect Models from Nonnormal Universes
非正态总体下非平衡随机效应模型中F比的零假设与备择分布近似AI 解读 ↓
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非正态总体下非平衡随机效应模型中F比的零假设与备择分布近似
- 研究问题
- 非平衡随机效应模型中的随机变量偏离正态分布时，均方与F比的分布如何近似，传统F分布会怎样受影响？
- 方法与思路
- 在随机效应与误差相互独立的设定下，作者使用拉盖尔多项式近似均方的联合分布，再考察F比的分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到均方联合分布及相应F比的近似，并用这些结果研究非正态性对传统F比分析的影响。
- 阅读关注点
- 应核对原文模型定义、独立性及矩条件、近似展开的截断方式，以及零假设和备择情形的适用范围。
- 阅读边界
- 所给索引摘要未注明版本，也未提供被引用的模型公式、近似误差或数值表现，不能判断近似精度及刊本变化。
原文摘要
In this article we consider the unbalanced random-effects model as given in (1.1) with random variables from nonormal universes. Assuming that the αi 's are independently distributed of the eij 's, an approximation to the joint distribution of the mean squares (and hence the F ratio) by using Laguerre polynomials is derived. These results are then used to examine the effects of departure from normality on the traditional F-ratio distribution.