Two-Stage Importance Sampling With Mixture Proposals
采用混合提议分布的两阶段重要性抽样AI 解读 ↓
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采用混合提议分布的两阶段重要性抽样
- 研究问题
- 在使用多个提议分布的重要性抽样中，如何通过先导样本选择混合比例，并兼顾正式估计效率与先导抽样成本？
- 方法与思路
- 作者为多种重要性抽样估计方法建立两阶段理论框架，研究渐近性质及先导样本量选择，并将相关方法扩展到期望估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称模拟中两阶段估计可优于简单混合比例方案；原用于正规化常数估计的方法扩展到期望估计后仍保留改善。
- 阅读关注点
- 应核对混合比例的优化目标、先导样本量选择依据、各估计方法所需条件，以及期望估计扩展中的误差控制。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未提供具体理论条件、配置规则或改善幅度，不能认定所有目标分布均受益。
原文摘要
For importance sampling (IS), multiple proposals can be combined to address different aspects of a target distribution. There are various methods for IS with multiple proposals, including Hesterberg's stratified IS estimator, Owen and Zhou's regression estimator, and Tan's maximum likelihood estimator. For the problem of efficiently allocating samples to different proposals, it is natural to use a pilot sample to select the mixture proportions before the actual sampling and estimation. However, most current discussions are in an empirical sense for such a two-stage procedure. In this article, we establish a theoretical framework of applying the two-stage procedure for various methods, including the asymptotic properties and the choice of the pilot sample size. By our simulation studies, these two-stage estimators can outperform estimators with naive choices of mixture proportions. Furthermore, while Owen and Zhou's and Tan's estimators are designed for estimating normalizing constants, we extend their usage and the two-stage procedure to estimating expectations and show that the improvement is still preserved in this extension.