Fast variational Bayes methods for multinomial probit models
多项 Probit 模型的快速变分贝叶斯方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究用于选择行为分析的多项 Probit 模型，并以购买选择数据展示估计方法，因此直接对应离散选择方向。
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多项 Probit 模型的快速变分贝叶斯方法
- 研究问题
- 多项 Probit 模型的 MCMC 估计成本较高；如何在备选项和观测数量较大时，实现兼顾计算速度与近似准确性的贝叶斯估计？
- 方法与思路
- 作者对潜在效用协方差矩阵作球面变换，构造满足参数识别限制的增广后验，并将潜在效用的条件后验纳入变分分布族。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法比 MCMC 更快且可扩展至大量备选项和观测；数值实验及一百万条购买观测展示了准确性与可扩展性。
- 阅读关注点
- 应核对协方差变换如何实现识别、变分分布与优化算法的细节，以及相对 MCMC 的精度、计算成本和后验不确定性表现。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未给出速度与误差数值，不能推断所有模型设定下的近似准确性。
原文摘要
The multinomial probit model is often used to analyze choice behaviour. However, estimation with existing Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods is computationally costly, which limits its applicability to large choice data sets. This paper proposes a variational Bayes method that is accurate and fast, even when a large number of choice alternatives and observations are considered. Variational methods usually require an analytical expression for the unnormalized posterior density and an adequate choice of variational family. Both are challenging to specify in a multinomial probit, which has a posterior that requires identifying restrictions and is augmented with a large set of latent utilities. We employ a spherical transformation on the covariance matrix of the latent utilities to construct an unnormalized augmented posterior that identifies the parameters, and use the conditional posterior of the latent utilities as part of the variational family. The proposed method is faster than MCMC, and can be made scalable to both a large number of choice alternatives and a large number of observations. The accuracy and scalability of our method is illustrated in numerical experiments and real purchase data with one million observations.