Nonparametric inference for spot volatility in pure-jump semimartingales
纯跳半鞅中即期波动率的非参数推断AI 解读 ↓
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纯跳半鞅中即期波动率的非参数推断
- 研究问题
- 在纯跳半鞅中，局部窗口观测数固定或随采样频率增长时，即期波动率估计具有何种极限分布，如何进行有效推断？
- 方法与思路
- 作者分别分析固定 k 与大 k 渐近框架，覆盖活跃及可能不活跃的跳跃情形，并允许以一致估计的跳跃活跃度指数实施推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类框架下可建立有效推断，极限通常非标准且非高斯；模拟显示固定 k 方法具有更好的有限样本准确性。
- 阅读关注点
- 应核对即期波动率的定义、跳跃活跃度与局部窗口条件，以及估计活跃度指数如何进入极限分布和临界值计算。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核验；摘要未列明过程条件与模拟数值，固定 k 的有限样本优势仅是所述模拟结果。
原文摘要
We provide a comprehensive analysis of spot volatility inference in pure-jump semimartingales under two asymptotic settings: fixed-$k$, where each local window uses a fixed number of observations, and large-$k$, where this number grows with sampling frequency. For both active- and possibly inactive-jump settings, we derive generally nonstandard, typically non-Gaussian limit distributions and establish valid inference, including when the jump-activity index is consistently estimated. Simulations show that fixed-$k$ asymptotics offer markedly better finite-sample accuracy, underscoring their practical advantage for nonparametric spot volatility inference.